Wie lernt mein Kind das kleine Einmaleins am besten?

Wenn Ihr Kind Abend für Abend die Zweierreihe herunterleiert und beim nächsten „Was ist 7 mal 3?“ trotzdem ins Stocken gerät, ist das kein Zeichen von fehlender Begabung. Es zeigt nur, dass Aufsagen und Können zwei verschiedene Dinge sind. Das kleine Einmaleins lernt ein Kind am sichersten in zwei Schritten: erst verstehen, was Malnehmen überhaupt bedeutet, dann die Ergebnisse so oft abrufen, bis sie in wenigen Sekunden da sind. Der zweite Schritt gelingt aber nur, wenn der erste sitzt. Und das braucht weniger Drill, als die meisten Eltern denken.

Warum stumpfes Auswendiglernen selten trägt

Das hartnäckigste Missverständnis lautet: Das Einmaleins muss man einfach stur auswendig können, Reihe rauf und runter, bis es sitzt. Klingt vernünftig, funktioniert aber schlecht. Ein Kind kann „3, 6, 9, 12“ flüssig herunterrasseln und bei der isoliert gestellten Frage „7 mal 3?“ trotzdem hängenbleiben. Denn beim Aufsagen zählt es innerlich die ganze Reihe ab, statt das eine Ergebnis abzurufen.

Am deutlichsten sieht man das bei den großen Aufgaben. Wer 8 x 8 nur findet, indem er im Kopf 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 hochzählt, der rechnet in Wahrheit noch zählend. In einer Klassenarbeit, wo die Aufgaben bunt durcheinander stehen, kostet das zu viel Zeit und geht zu oft schief.

Die Grundschul-Fachdidaktik, etwa die Projekte PIKAS und KIRA an der TU Dortmund, beschreibt deshalb einen anderen Weg. Kinder speichern eine Aufgabe umso sicherer ab, je stärker sie mit anderen Aufgaben vernetzt ist. Nicht 100 Einzelfakten, sondern ein Netz aus Zusammenhängen: Das ist es, was am Ende trägt. Und noch etwas vorweg, weil es so viel Druck herausnimmt: Ein „Mathe-Gen“, das die einen haben und die anderen nicht, gibt es nicht. Einmaleins-Sicherheit hängt an Verständnis, Übung und Haltung, nicht an einer angeborenen Einzelbegabung.

Erst verstehen: Malnehmen ist wiederholtes Addieren

Bevor ein einziges Ergebnis auswendig gelernt wird, sollte Ihr Kind ein Bild davon haben, was Malnehmen heißt. Am einfachsten über das wiederholte Addieren: 4 x 3 ist nichts anderes als 3 + 3 + 3 + 3. Noch anschaulicher wird es als Malfeld oder Punktefeld, also eine rechteckige Anordnung. Legen Sie mit Ihrem Kind 6 x 4 als sechs Reihen zu je vier Knöpfen. Ein Eierkarton, ein Muffinblech mit vier Reihen zu sechs Mulden oder eine Handvoll Wendeplättchen tun es genauso. Plötzlich ist „malnehmen“ kein leeres Wort mehr, sondern ein Bild.

Aus diesem Bild fällt sofort ein Geschenk heraus: die Tauschaufgabe. Ein Feld mit 3 Reihen zu 4 hat genau so viele Punkte wie eines mit 4 Reihen zu 3, nämlich 12. Also ist 3 x 4 gleich 4 x 3. Fachleute nennen das Kommutativgesetz, für Ihr Kind reicht das Wort Tauschaufgabe: Die Reihenfolge ist egal. Das halbiert die Lernlast fast. Von den 100 Aufgaben des kleinen Einmaleins bleiben nur 55 wirklich verschiedene übrig, denn zu jeder Aufgabe gehört ihre Tauschaufgabe mit demselben Ergebnis. Wer 7 x 3 kann, hat 3 x 7 gratis dazu.

Ein kleines Spiel dazu: zu jeder Aufgabe sofort die Tauschaufgabe mitnennen. Das verankert das Prinzip und nimmt der Sache die Hälfte des Schreckens. Und arbeiten Sie ruhig weiter am Bild, auch wenn die ersten Ergebnisse schon sitzen. Kurze Rechengeschichten aus dem Alltag halten das Einmaleins anwendbar, statt es zu leeren Zahlenpaaren verkommen zu lassen.

So üben Sie richtig: kurz, täglich und gemischt

Ist das Verständnis da, kommt das Abrufen. Automatisieren heißt: Ergebnisse sicher und schnell abrufen können, ohne zu rechnen. Zwei Dinge sind dabei aus der Lernforschung gut belegt und zu Hause leicht umsetzbar. Erstens schlägt aktives Abrufen das bloße Wiederholen und Vorlesen. Zweitens schlägt über viele Tage verteiltes Üben das seltene lange Pauken. Zusammen gehören sie zu den wirksamsten Lernwerkzeugen überhaupt.

Praktisch heißt das:

1. Machen Sie es kurz und täglich. Fünf bis zehn Minuten am Tag bringen mehr als eine Stunde am Wochenende. Höchstens zwanzig bis dreißig Minuten am Stück, sonst kippt die Laune.
2. Fragen Sie gemischt ab, nicht die Reihe der Reihe nach. Bunt durcheinander: „6 x 4? ... 3 x 7? ... 8 x 5?“ Genau das ist das Ziel, denn so stehen die Aufgaben später auch in der Arbeit.
3. Halten Sie die Reihenfolge ein. Zuerst die leichten Kernaufgaben: die 1er (die Zahl bleibt), die 10er (nur eine Null anhängen), die 2er (Verdoppeln) und die 5er (endet immer auf 0 oder 5). Dazu die Quadrataufgaben wie 5 x 5 oder 6 x 6. Aus diesen Ankern lassen sich fast alle anderen ableiten.
4. Danach die mittleren Reihen 3er, 4er, 6er und 9er, und ganz zuletzt die 7er und die 8er. Beim schwersten Schritt ist dann fast alles schon bekannt.
5. Nutzen Sie einen Karteikasten. Sicher gekonnte Aufgaben wandern in immer größeren Abständen nach hinten, die Wackelkandidaten bleiben vorne und kommen fast täglich dran. Das ist verteiltes Üben zum Anfassen.
6. Fragen Sie „Wie hast du das rausgefunden?“ statt nur „richtig“ oder „falsch“. Wenn Ihr Kind seinen Weg laut erklärt, bauen Sie genau das Netz auf, das die Automatisierung trägt.

Und bauen Sie das Üben in den Alltag ein, statt einen eigenen Kampfplatz daraus zu machen. Das Einmaleins steckt überall: drei Packungen zu je vier Riegeln, vier Personen mit je zwei Gabeln beim Tischdecken, ein Muffinblech mit vier Reihen zu je sechs Mulden. Wer im 3er-Takt die Treppe hochhüpft oder auf dem Weg zur Schule drei Blitzaufgaben gestellt bekommt, übt nebenbei und ganz ohne Prüfungsstimmung. Bewegung und Rhythmus helfen vielen Kindern zusätzlich: die Reihe erst rauf, dann runter, dann bunt durcheinander, wobei das Durcheinander das eigentliche Ziel ist.

Schwere Aufgaben ableiten statt auswendig pauken

Die eigentliche Kunst ist, eine schwere Aufgabe aus leichten zu bauen, statt sie isoliert einzupauken. Ableiten heißt: aus einer bekannten Aufgabe die neue ausrechnen. Solche abgeleiteten Aufgaben werden nachweislich besser und dauerhafter erinnert. Ein paar Strategien, die in der Schule ohnehin geübt werden:

• Verdoppeln: Aus der 2er wird die 4er wird die 8er. 7 x 2 ist 14, verdoppelt 7 x 4 ist 28, noch einmal verdoppelt 7 x 8 ist 56.
• Nachbaraufgabe: eine bekannte Aufgabe plus oder minus eine Reihe. 6 x 7 ist 5 x 7 und noch ein Siebener dazu, also 35 plus 7 gleich 42.
• Von der Quadrataufgabe aus: 7 x 7 gleich 49 ist ein guter Anker. Dann ist 7 x 8 gleich 49 plus 7 gleich 56, und 7 x 6 gleich 49 minus 7 gleich 42.
• Zerlegen: eine Aufgabe in zwei leichte teilen. 7 x 8 gleich 5 x 8 plus 2 x 8 gleich 40 plus 16 gleich 56.
• Der 9er-Trick über die 10er: 9 x 6 gleich 10 x 6 minus 6 gleich 60 minus 6 gleich 54.

Nehmen wir die berüchtigte 7 x 8 und rechnen sie auf drei Wegen, alle enden bei 56. Über die Nachbaraufgabe: 7 x 7 plus 7 gleich 49 plus 7 gleich 56. Über doppeltes Verdoppeln: 7 x 2 ist 14, 7 x 4 ist 28, 7 x 8 ist 56. Über das Zerlegen: 7 x 5 plus 7 x 3 gleich 35 plus 21 gleich 56. Und zur Kontrolle die Tauschaufgabe: 8 x 7 gleich 56. Ihr Kind muss 7 x 8 also gar nicht blind auswendig können, wenn es einen dieser Wege sicher geht.

Nützlich ist auch die Umkehraufgabe, die das Einmaleins mit dem Teilen verbindet: Wenn 7 x 8 gleich 56 ist, dann ist 56 geteilt durch 7 gleich 8. So sieht Ihr Kind, dass Mal- und Geteiltaufgabe zusammengehören. Wenn Sie über das Alltagsüben hinaus ein Werkzeug für das tägliche, gemischte Abrufen suchen, eignet sich der kostenlose Einmaleins-Trainer von schuNa, der die Aufgaben bunt gemischt stellt statt Reihe für Reihe. Und halten Sie sich an die Rechenwege, die Ihr Kind aus der Schule kennt. Eigene „Tricks“ aus der eigenen Schulzeit verwirren oft mehr, als sie helfen. Im Zweifel kurz bei der Lehrkraft nachfragen, wie es im Unterricht gemacht wird.

Warum die 7er-Reihe als schwer gilt

Fast jedes Kind stolpert irgendwann über die 7er, oft auch über die 8er. Das liegt nicht an fehlender Begabung, sondern an der Sache selbst. Ab 7 x 7 werden die Ergebnisse groß und lassen sich schlecht bildlich vorstellen, und es gibt wenige leichte Nachbarn, aus denen man sie mühelos ableitet. Genau deshalb legt man diese Reihen ans Ende.

Der Trick dabei ist beruhigend: Wer die 7er wirklich zuletzt lernt, kennt fast alle Aufgaben längst. 7 x 2 steckt in der 2er, 7 x 5 in der 5er, 7 x 3 in der 3er und so weiter, alle als Tauschaufgabe. Übrig bleiben real nur zwei neue Aufgaben, nämlich 7 x 7 und 7 x 8. Zeigen Sie Ihrem Kind das ausdrücklich. Aus einer angstbesetzten schweren Reihe werden so zwei überschaubare Brocken, und alles andere ist ein Wiedersehen mit alten Bekannten.

Üben ohne Druck: Angst blockiert das Rechnen

Ob das Üben trägt, entscheidet auch die Stimmung dabei. Mathe-Angst ist kein Zeichen von Dummheit, im Gegenteil. Sie belegt das Arbeitsgedächtnis, also genau die geistige Kapazität, die man zum Rechnen braucht, mit Sorgen. In einer Untersuchung mit Erst- und Zweitklässlern (Ramirez und Kollegen, 2013) hing Mathe-Angst gerade bei den Kindern mit starkem Arbeitsgedächtnis mit schlechteren Leistungen zusammen, weil deren wirksame Strategien blockiert wurden. Ausgerechnet die potenziell Starken bremst die Angst am meisten.

Das Tückische: Angst überträgt sich. Eine Feldstudie (Maloney und Kollegen, 2015) fand, dass Kinder mathe-ängstlicher Eltern über das Schuljahr weniger dazulernten und selbst ängstlicher wurden, allerdings vor allem dann, wenn diese Eltern häufig bei den Mathe-Hausaufgaben halfen. Das Mathe-Wissen der Eltern spielte keine Rolle, nur ihre Angst. Ruhig und geduldig helfen ist also wichtiger, als selbst gut in Mathe zu sein.

Konkret heißt das: den Satz „Das konnte ich auch nie“ nicht aussprechen, nicht erschrocken oder genervt auf Fehler reagieren, das Üben nicht als Prüfung inszenieren und fürs Mitdenken loben, nicht nur fürs richtige Ergebnis. Diese Mathe-Angst ist übrigens etwas anderes als eine allgemeine Prüfungsangst und auch etwas anderes als eine Rechenschwäche. Wie Sie überhaupt begleiten, ohne dass Üben zum täglichen Kampf wird, lesen Sie im Beitrag dazu, wie Sie Ihr Kind ohne Druck motivieren.

Wann mehr dahinterstecken kann

Fingerrechnen ist am Anfang völlig normal und sinnvoll. Zum Warnsignal wird es erst, wenn zwei Dinge zusammenkommen: Die Automatisierung hält trotz vielen, geduldigen Übens über Monate nicht, und Ihr Kind löst sich deutlich über die zweite Klasse hinaus nicht vom zählenden Rechnen, muss also einfache Aufgaben immer wieder neu an den Fingern abzählen. Dann kann eine Rechenschwäche, fachlich Dyskalkulie, dahinterstecken. Sie betrifft etwa drei bis sechs von hundert Kindern.

Wichtig ist die Einordnung: Das ist ein Anlass, genauer hinzuschauen, keine Elterndiagnose. Den gesicherten Befund stellen Fachleute mit standardisierten Tests, nicht die Note und nicht das Bauchgefühl. Woran Sie eine Rechenschwäche erkennen und welcher Schritt dann sinnvoll ist, lesen Sie in Wie erkenne ich eine Rechenschwäche bei meinem Kind?. Und wenn Ihr Kind früher sicher rechnete und erst später den Anschluss verlor, steckt oft eine ganz normale, aufholbare Lücke dahinter. Wie Sie die finden, zeigt der Beitrag Mein Kind ist in Mathe abgerutscht.

In den allermeisten Fällen aber gilt: Das kleine Einmaleins ist kein Talentbeweis, sondern reine Übungssache. Erst verstehen, dann in kleinen, ruhigen Portionen abrufen, die 7er zuletzt und ohne Druck. Fehler gehören dazu. Schritt für Schritt findet fast jedes Kind hinein.